2021非全日制研究生考试数学一线性代数大纲解析

  每年报名参加研究生考生的人数近千万,其中有部分是参加非全日制研究生学习,不管是哪种类型都需要参加相应的入学考试,为帮助广大考生能够轻松应对考试,提高复习效率,本文在职研教网给大家整理了2021非全日制研究生考试数学一线性代数大纲解析。 

  一、行列式

  考试内容

  行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理

  考试要求

  1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质.

  2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

  二、矩阵

  考试内容

  矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算

  考试要求

  1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质.

  2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.

  3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.

  4.理解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.

  5.了解分块矩阵及其运算.

  三、向量

  考试内容

  向量的概念 、向量的线性组合与线性表示 、向量组的线性相关与线性无关、 向量组的极大线性无关组 、等价向量组、 向量组的秩 、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 、向量空间及其相关概念n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵、 向量的内积 、线性无关向量组的正交规范化方法 、规范正交基 、正交矩阵及其性质

  考试要求

  1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.

  2.理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.

  3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.

  4.理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.

  5.了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念.

  6.了解基变换和坐标变换公式,会求过渡矩阵.

  7.了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.

  8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.

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